Ruchoma średnia prędkość

Stała, zmieniająca się i średnia prędkość Na tym zdjęciu uważamy, że samochód porusza się w równych odstępach w równych odstępach czasu, a to oznacza stałą prędkość. Zwróć uwagę, że stała prędkość będzie skierowana w tym samym kierunku, co równe przemieszczenia. Powiedzieć, że obiekt ma stałą prędkość, oznacza, że ​​porusza się po linii prostej. i jak każda sekunda mija, obiekt podróżuje przez tę samą liczbę metrów. Lub możemy powiedzieć, że podróżuje równe przemieszczenia w równych odstępach czasu. Na przykład: jeśli samochód poruszał się prostą drogą. I w pierwszej sekundzie przesunął się o 20 metrów. I w następnej sekundzie przesunął się o 20 metrów. I w każdym z kolejnych sekund znów się przesunął o 20 metrów. Następnie samochód porusza się ze stałą prędkością. Samochód porusza się w równych odległościach w równych odstępach czasu. Dla powyższego przykładu, jeśli patrzysz na prędkościomierz w samochodzie, prędkościomierz nie zmieni jego wartości. Oto przykład prędkości, która nie jest stała. Jeśli samochód jechał prostą drogą. I w pierwszej sekundzie przesunął się o 20 metrów. I w następnej sekundzie przesunął się o 30 metrów. Wtedy samochód nie porusza się ze stałą prędkością. Samochód porusza się w nierównych odległościach w równych odstępach czasu. Oto inny przykład prędkości, która nie jest stała: jeśli samochód jedzie zakrzywioną drogą. Wtedy jego prędkość nie jest stała. Jeśli samochód podąża zakrzywioną ścieżką. wtedy jego prędkość nie jest stała. bez względu na to, czy zmienia się jego prędkość, czy nie. Mr. Explain omawia zmiany prędkości. Obiekt może zmieniać prędkość na wiele sposobów: może spowolnić, przyspieszyć lub zmienić kierunek. Zmiana prędkości, zmiana kierunku lub zmiana zarówno prędkości, jak i kierunku oznacza, że ​​obiekt ma zmianę prędkości. Zrozum, że w fizyce oznacza to, że jeśli skręcisz za rogiem, nawet jeśli twoja prędkość jest stała, twoja prędkość się zmienia. Gdy obiekt porusza się ze stałą prędkością v w okresie czasu t. przemieszczenie, d. dla obiektu można obliczyć za pomocą następującego równania: Tak, na przykład, jeśli obiekt poruszał się ze stałą prędkością 5 ms przez 3 s. wtedy zostanie przesunięty o 15 m. Oto przykład tego obliczenia: powyższe równanie może być uporządkowane za pomocą algebry na inne formy. Oto wszystkie jego formy: Wypróbuj następujące problemy: Często prędkość obiektu nie jest stała. Może się zmieniać wraz z upływem czasu. Kiedy tak się stanie, możesz obliczyć średnią prędkość dla obiektu. Musisz znać całkowite przemieszczenie i czas, który upływa podczas tego całkowitego przemieszczenia. Używając tych wartości, dzielimy czas przez przesunięcie. otrzymujemy wartość, która jest znana jako średnia prędkość. Oto równanie dla średniej prędkości. W powyższym równaniu d jest przemieszczenie z pozycji początkowej obiektu do pozycji końcowej. it jest czasem, w którym wystąpiło przemieszczenie. Znając d i t. możemy obliczyć średnią prędkość. Nie możemy jednak twierdzić, że dokładnie wiemy, jaka prędkość była w danej chwili. tylko średnia prędkość w całym okresie czasu. Spróbuj tego problemu: wiki Jak obliczyć średnią prędkość Pamiętaj, że prędkość zawiera prędkość i kierunek. Prędkość opisuje szybkość, z jaką obiekt zmienia położenie. Dotyczy to szybkości poruszania się obiektu, ale także w jakim kierunku. 100 metrów na sekundę na południe to inna prędkość niż 100 metrów na sekundę na wschód. Ilości zawierające kierunek są nazywane wielkościami wektorowymi. 1 Można je odróżnić od wielkości bezkierunkowych lub skalarnych, pisząc strzałkę nad zmienną. Na przykład v oznacza prędkość, natomiast v oznacza prędkość lub kierunek prędkości. 2 Jeśli w tym artykule użyte jest v, odnosi się ono do prędkości. W przypadku problemów naukowych należy korzystać z mierników lub innej metrycznej jednostki odległości, ale w życiu codziennym można użyć dowolnej jednostki, z którą czujesz się komfortowo. Znajdź całkowite przemieszczenie. Przesunięcie to zmiana pozycji obiektu lub odległość i kierunek między punktem początkowym a punktem końcowym. Nie ma znaczenia, gdzie obiekt się poruszył, zanim osiągnie ostateczną pozycję, liczy się tylko odległość między punktem początkowym a punktem końcowym. W naszym pierwszym przykładzie używajmy obiektu poruszającego się ze stałą prędkością w jednym kierunku: Powiedzmy, że rakieta przemieściła się na północ przez 5 minut ze stałą prędkością 120 metrów na minutę. Aby obliczyć ostateczną pozycję, użyj wzoru vt lub użyj zdrowego rozsądku, aby zdać sobie sprawę, że rakieta musi znajdować się w (5 minut) (120 metrów) (600 metrów na północ od jej punktu początkowego). W przypadku problemów z ciągłym przyspieszaniem możesz rozwiązać svt na poziomie 2. lub odnieść się do drugiej sekcji, aby uzyskać krótszą metodę znalezienia odpowiedzi. Znajdź całkowitą ilość czasu. W naszym przykładowym problemie rakieta poruszała się do przodu przez 5 minut. Możesz wyrazić średnią prędkość w dowolnych jednostkach czasu, ale sekundy są międzynarodowym standardem naukowym. Konwersja na sekundy w tym przykładzie: (5 minut) x (60 sekund) 300 sekund. Nawet w przypadku problemu naukowego, jeśli problem wykorzystuje jednostki godzin lub dłuższe okresy, łatwiejsze może być obliczenie prędkości, a następnie przekształcenie ostatecznej odpowiedzi na kilka sekund. Oblicz średnią prędkość jako przemieszczenie w czasie. Jeśli wiesz, jak daleko przebył obiekt i ile czasu zajęło mu dotarcie do celu, wiesz, jak szybko jechał. Tak więc dla naszego przykładu, średnia prędkość rakiety wynosiła (600 metrów na północ) (300 sekund) 2 metry na północ. Pamiętaj, aby uwzględnić kierunek (np. Do przodu lub na północ). W formularzu formularzu, v av st. Symbol delta oznacza po prostu zmianę, więc st oznacza zmianę pozycji względem zmiany w czasie. Średnia prędkość może być zapisana v av. lub jako v z poziomą linią nad nim. Rozwiąż bardziej złożone problemy. Jeśli obiekt skręca lub zmienia prędkość, nie denerwuj się. Średnia prędkość jest nadal obliczana tylko na podstawie całkowitego przemieszczenia i całkowitego czasu. Nie ma znaczenia, co dzieje się pomiędzy punktem początkowym. Oto kilka przykładów podróży z tym samym przesunięciem i czasem, a więc tą samą średnią prędkością: Anna idzie na zachód z prędkością 1 ms przez 2 sekundy, a następnie natychmiast przyspiesza do 3 ms i idzie dalej na zachód przez 2 sekundy. Jej całkowite przesunięcie wynosi (1 ms na zachód) (2 s) (3 ms na zachód) (2 s) 8 metrów na zachód. Jej całkowity czas to 2s 2s 4s. Jej średnia prędkość wynosi 8 m na zachód 4 s 2 ms na zachód. Bart idzie na zachód z 5 ms na 3 sekundy, po czym odwraca się i idzie na wschód z prędkością 7 ms na 1 sekundę. Możemy traktować ruch w kierunku wschodnim jako ruch ujemny na zachód, więc całkowite przesunięcie (5 ms na zachód) (3 s) (-7 ms na zachód) (1 s) 8 metrów. Całkowity czas 4s. Średnia prędkość 8 m na zachód 4 s 2 ms na zachód. Charlotte idzie na północ 1 metr, a następnie idzie na zachód 8 metrów, a następnie na południe 1 metr. Pokonanie tej odległości zajmuje jej 4 sekundy. Narysuj diagram na kartce papieru, a zobaczysz, że kończy się 8 metrów na zachód od jej punktu początkowego, więc jest to jej przesunięcie. Całkowity czas wynosi 4 sekundy, więc średnia prędkość nadal wynosi 8 m na zachód 4 s 2 ms na zachód. Zwróć uwagę na początkową prędkość i stałe przyspieszenie. Powiedzmy, że masz problem. Rower zaczyna podróżować w prawo na 5 ms, stale przyspieszając z prędkością 2 ms 2. Jeśli podróżuje przez 5 sekund, jaka jest jego średnia prędkość Jeśli jednostka ms 2 nie ma dla ciebie sensu, napisz ją jako mss lub metrów na sekundę na sekundę. 3 Przyspieszenie o wartości 2 mss oznacza, że ​​prędkość wzrasta o 2 metry na sekundę, co sekundę. Użyj przyspieszenia, aby znaleźć ostateczną prędkość. Przyspieszenie, napisane a. jest szybkością zmiany prędkości (lub prędkości). Prędkość wzrasta ze stałą szybkością wzrostu. Możesz narysować tabelę za pomocą przyspieszenia, aby dowiedzieć się prędkości w różnych momentach podczas tej podróży. Cóż, trzeba to zrobić w ostatniej chwili problemu (w 5 sekund), ale dobrze napisać dłuższy stół, aby pomóc ci zrozumieć tę koncepcję: na początku (czas t 0 sekund) rower jedzie dokładnie w 5 ms . Po 1 sekundzie (t 1) rower porusza się z prędkością 5 ms przy 5 ms (2 ms 2) (1 s) 7 ms. W t 2 rower porusza się w prawo o 5 (2) (2) 9 ms. W punkcie 3 rower porusza się w prawo o 5 (2) (3) 11 ms. W punkcie t 4 rower porusza się w prawo o 5 (2) (4) 13 ms. W punkcie t 5 rower porusza się w prawo o 5 (2) (5) 15 ms. Użyj tej formuły, aby znaleźć średnią prędkość. Jeśli i tylko jeśli przyspieszenie jest stałe, średnia prędkość jest taka sama jak średnia końcowej prędkości i prędkości początkowej: (v f v i) 2. Na przykład, prędkość początkowa rowerów v i wynosi 5 ms. Jak już opracowaliśmy powyżej, kończy się ona podróżą z końcową prędkością v f 15 ms. Podłączając te liczby, otrzymujemy (15 ms 5 ms) 2 (20 ms) 2 10 ms w prawo. Pamiętaj, aby uwzględnić kierunek, w tym przypadku w prawo. Terminy te można zamiast tego zapisać jako v 0 (prędkość w czasie 0 lub prędkość początkowa), a po prostu v (prędkość końcowa). Rozumie intuicyjnie formułę średniej prędkości. Aby znaleźć średnią prędkość, możemy przyjąć prędkość w każdym momencie i znaleźć średnią z całej listy. (Jest to definicja średniej). Ponieważ wymagałoby to rachunku różniczkowego lub nieskończonego czasu, pozwala na zbudowanie tego zamiast bardziej intuicyjnego wyjaśnienia. Zamiast każdego momentu, weźmy średnią prędkość tylko w dwóch punktach w czasie i zobaczmy, co otrzymamy. Jeden punkt w czasie będzie zbliżał się do początku podróży, kiedy rower jedzie wolno, a drugi będzie równie blisko końca podróży, kiedy rower jedzie szybko. Przetestuj intuicyjną teorię. Użyj tabeli powyżej dla prędkości w różnych punktach czasowych. Niektóre z par spełniających kryteria to (t0, t5), (t1, t4) lub (t2, t3). Możesz przetestować to z niecałkowitymi wartościami t, jeśli chcesz. Bez względu na to, jaką parę punktów wybieramy, średnia z dwóch prędkości w tamtych czasach będzie zawsze taka sama. Na przykład ((515) 2), ((713) 2) lub ((911) 2) wszystkie są równe 10 ms w prawo. Zakończ intuicyjne wyjaśnienie. Gdybyśmy używali tej metody z listą każdego momentu w czasie (jakoś), uśrednialibyśmy jedną prędkość z pierwszej połowy z jedną prędkością z drugiej połowy podróży. W każdej połówce jest taka sama ilość czasu, więc po zakończeniu nie będziemy mieli żadnych prędkości. Ponieważ każda z tych par ma średnią wartość równą tej wartości, średnia wszystkich tych prędkości będzie równa tej wartości. W naszym przykładzie średnia z tych 10 ms prawej wciąż będzie wynosić 10 ms. Możemy znaleźć tę ilość przez uśrednienie dowolnej z tych par, na przykład początkowej i końcowej prędkości. W naszym przykładzie są to t0 i t5 i można je obliczyć za pomocą powyższego wzoru: (515) 2 10 ms w prawo. Rozumiem formułę matematycznie. Jeśli czujesz się bardziej komfortowo z dowodem zapisanym jako formuła, możesz zacząć od wzoru na przebytą odległość przy założeniu stałego przyspieszenia i wyprowadzić tę formułę z tego miejsca: 4 svit na poziomie 2. (Technicznie s i t, lub zmiana pozycji i zmiana w czasie , ale będziesz zrozumiał, jeśli użyjesz s i t.) Średnia prędkość v av jest zdefiniowana jako st, więc dodajmy formułę w kategoriach st. v av st v i at Przyspieszenie x czas jest równy całkowitej zmianie prędkości, lub v f - v i. Możemy więc zastąpić w formule i uzyskać: v av v i (v f - v i). Uprość: v av v v v - v i v v v (v f v i) 2. Jak obliczyć prędkość Jak obliczyć przyspieszenie Jak obliczyć siłę Jak obliczyć chwilową prędkość Jak obliczyć energię kinetyczną Jak znaleźć prędkość początkową Jak obliczyć środek ciężkości Jak znaleźć normalną siłę Jak obliczyć masę Jak obliczyć średnią prędkość Speed ​​Length Ruch jest opisany za pomocą pewnych wielkości fizycznych, takich jak prędkość, prędkość, odległość, przemieszczenie, przyspieszenie. Opis ruchu podany jest przez prawo ruchu Newtona. Wszystkie te wielkości są opisane w odniesieniu do czasu. Kiedy prędkość obiektu zmienia się w odniesieniu do czasu, wtedy ma swoją prędkość. Tak więc, prędkość jest zmianą prędkości w czasie, a jej matematyczną formułą jest prędkość na jednostkę czasu. Gdy obiekt zaczyna się od pozycji początkowej i kończy w swoim położeniu końcowym, wówczas zmiana prędkości z czasem jest prędkością, ale jeśli obliczymy jego prędkość początkową w położeniu początkowym z odpowiednią prędkością i czasem oraz prędkością końcową w pozycji końcowej z odpowiednią prędkością i prędkością wtedy średnia zarówno początkowej, jak i końcowej prędkości jest średnią prędkością. Tutaj omawiamy średnią prędkość i jej pomiar za pomocą graficznej reprezentacji. Średnia prędkość Definicja Średnia słowa w szerokim znaczeniu oznacza stosunek sumy ilości do całkowitej liczby ilości. Ta sama koncepcja dotyczy średniej prędkości, która oznacza średnią wszystkich prędkości. Przed tym, niech nam zrozumieć, czym jest prędkość, a także prędkość. Prędkość obiektu to szybkość zmiany jego odległości względem czasu bez żadnego odniesienia do kierunku, w którym się porusza. Prędkość to nic innego, jak prędkość określona przez kierunek, w którym porusza się obiekt. Później omówimy szczegółowo różnicę między prędkością i prędkością. Wracając do średniej prędkości, definicja tego samego jest proporcją przesunięcia obiektu do czasu, jaki zajęło pokrycie tego przesunięcia. Można zauważyć, że używamy terminu przesunięcie zamiast odległości, aby podkreślić kierunek. Algebraicznie, średnia prędkość jest zdefiniowana jako, v frac gdzie, d jest przesunięciem i t jest czasem potrzebnym do tego przesunięcia. Przez krótki czas obliczamy średnią prędkość w następujący sposób. V frac Delta y) - y gdzie, y 0 jest położeniem obiektu w czasie ti (y Delta y) jest jego pozycją w tym samym kierunku po zwiększeniu czasu o Delta t. Kiedy przyjmujemy limit jako Delta trightarrow 0, staje się frac. średnia prędkość zmienia się w prędkość chwilową w czasie t. Kiedy obiekt podlega zmianom prędkości w różnych przypadkach, średnią prędkość określa suma prędkości w różnych przypadkach podzielona przez liczbę wystąpień. Oznacza to, że jeśli obiekt ma różne prędkości V 1. V 2. V 3,. V n. w czasach t t 1. t 2. t 3,. t n. wtedy średnia prędkość jest podawana przez V frac V V. V. Średnia prędkość względem średniej prędkości W poprzedniej sekcji wyjaśniliśmy pokrótce różnicę między prędkością i prędkością. Prędkość jest wielkością skalarną, podczas gdy prędkość jest wielkością wektorową. Jeśli powiesz, że samochód jedzie z prędkością 60 mil na godzinę, odnosi się tylko do jego prędkości, ponieważ nie mówi nic o jego kierunku. Ale kiedy mówisz, że samochód jedzie z prędkością 60 mil na godzinę na wschód, odnosi się teraz do jego prędkości. Ponieważ czas jest zawsze wielkością skalarną, kierunek odległości (przemieszczenia) decyduje o szybkości jako prędkości. Zilustrujmy różnicę za pomocą przykładu. Załóżmy, że samochód jedzie na wschód z prędkością 60 mil na godzinę przez 2 godziny i z tą samą prędkością przez jedną godzinę, ale teraz w kierunku zachodnim, czyli w kierunku przeciwnym do wcześniejszego. Całkowita pokonana odległość wynosi 60 razy 2 60 razy 1 180 mil, a całkowity czas to 3 godziny. Dlatego średnia prędkość wynosi 60 mil na godzinę. Ale kiedy obliczyć przesunięcie samochodu, przesuniecie netto wynosi 602 - 601 60 mil na wschód. Dlatego średnia prędkość wynosi 20 mil na godzinę na wschód. Z powyższego można łatwo wywnioskować, że średnia prędkość nigdy nie będzie większa niż średnia prędkość. Średnie równanie prędkości lub formuła średniej prędkości to, Średnia prędkość frac Algebraicznie, V frac. gdzie, d jest przesunięciem netto it jest całkowitym czasem potrzebnym do tego przesunięcia. Znaleźć średnią prędkość Najpierw musimy obliczyć przesunięcie netto obiektu dla całego ruchu, aby znaleźć średnią prędkość. Początkowy kierunek ruchu przedmiotu jest zwykle przyjmowany jako kierunek odniesienia. Poniższy diagram uczyni tę koncepcję jaśniejszą. Przypuśćmy, że cząsteczka pokonuje dystans d 1 w czasie t 1. d 2 w czasie t 2. oraz d 3 w czasie t 3. jak pokazano powyżej. Można zauważyć, że pokonane odległości nie są w tych samych kierunkach. Całkowita odległość wynosi d 1 d 2 d 3. ale to nie jest przesiedlenie netto. Przesunięcie netto to projekcje d 2 id 3. w kierunku d 1. są d 2d 3, a zatem przemieszczenie netto wynosi d 1 d 2 d 3. Dlatego w powyższym przypadku średnia prędkość jest określana jako V frac dd t t i ogólnie V frac d. d t. t. Można zauważyć, że w dowolnym momencie, jeśli prędkość jest w kierunku kąta rozwartego względem kierunku odniesienia, rzut tej konkretnej prędkości będzie ujemny. Wielkość średniej prędkości Od kiedy zdefiniowaliśmy średnią prędkość jako wielkość wektora, ma ona zarówno wielkość, jak i kierunek. Kiedy kierunek jest ignorowany, punkt odniesienia dla średniej prędkości jest wielkością średniej prędkości. Należy jednak pamiętać, że przy obliczaniu średniej prędkości, w której dane prędkości zostały podane dla różnych przedziałów czasowych, należy zignorować kierunek tylko na ostatnim etapie, a nie podczas obliczeń. Przypomnijmy formułę, którą uzyskaliśmy dla znalezienia średniej prędkości w ostatniej sekcji. W przypadku obiektu o n liczbie prędkości w n liczbie przedziałów czasowych, wielkość średniej prędkości jest określona przez wielkość Magnitud V frac d. d t. t Średnia prędkość kątowa Dotychczas dyskutowaliśmy na temat średnich prędkości w przypadku ruchów liniowych, tzn. obiektów oddalających się od punktu odniesienia lub zbliżających się do niego. Ale ruch kołowy jest równie ważny. W ruchu kołowym obiekt obraca się po okrągłej ścieżce wokół ustalonego punktu. Najbardziej jaskrawym przykładem jest obrót kół. W przypadku ruchu kołowego stosowaną prędkość nazywamy prędkością kątową. Prędkość kątową mierzy się pod kątem pokrytym przez obiekt w jednostce czasu. Zwykle prędkość kątowa jest oznaczona grecką literą omega. Kierunek prędkości kątowej jest ograniczony do kierunku zgodnego z ruchem wskazówek zegara lub przeciwnym do zegara. W przypadku braku kierunku, odniesienie jest określane jako prędkość kątowa. Stąd definicja średniej prędkości kątowej to, omega frac. gdzie theta jest kątem obróconym w czasie t W przypadku prędkości kątowej istnieją tylko dwa możliwe kierunki, obliczenie średniej prędkości jest prostsze. Jest albo dodatni, albo ujemny. Zgodnie z konwencją, kierunek przeciwny do zegara jest uważany za dodatni, a kierunek zegara jako ujemny. Podstawową jednostką prędkości kątowej jest radian na jednostkę czasu. głównie radian na sekundę. Jednak w praktyce iw języku komercyjnym prędkość kątowa jest lepiej opisana jako RPM (obroty na minutę). Można mieć na uwadze, że jedna rewolucja oznacza pokrycie 2pi radianów. W tym przypadku również, gdy różne prędkości kątowe występują w różnych momentach, średnią prędkość kątową można znaleźć za pomocą wzoru Pojęcia pokrewne