Wprowadzenie do ARIMA: modele niesezonowe Równanie prognostyczne ARIMA (p, d, q): Modele ARIMA są, w teorii, najbardziej ogólną klasą modeli do prognozowania szeregów czasowych, które można przekształcić na 8220stacjonarne 8221 przez różnicowanie (jeśli to konieczne), być może w połączeniu z transformacjami nieliniowymi, takimi jak rejestracja lub deflacja (jeśli to konieczne). Zmienna losowa, która jest szeregiem czasowym, jest nieruchoma, jeśli jej właściwości statystyczne są stałe w czasie. Seria stacjonarna nie ma trendu, jej wahania wokół średniej mają stałą amplitudę i poruszają się w spójny sposób. tj. jego krótkoterminowe wzorce czasu losowego zawsze wyglądają tak samo w sensie statystycznym. Ten ostatni warunek oznacza, że jego autokorelacje (korelacje z jego własnymi wcześniejszymi odchyleniami od średniej) pozostają stałe w czasie, lub równoważnie, że jego widmo mocy pozostaje stałe w czasie. Zmienna losowa tej postaci może być oglądana (jak zwykle) jako kombinacja sygnału i szumu, a sygnał (jeśli jest widoczny) może być wzorem szybkiej lub wolnej średniej rewersji, lub sinusoidalnej oscylacji, lub szybkiej przemiany w znaku , a także może mieć składnik sezonowy. Model ARIMA może być postrzegany jako 8220filter8221, który próbuje oddzielić sygnał od szumu, a sygnał jest następnie ekstrapolowany w przyszłość w celu uzyskania prognoz. Równanie prognostyczne ARIMA dla stacjonarnych szeregów czasowych jest równaniem liniowym (to jest typu regresyjnym), w którym predyktory składają się z opóźnień zmiennej zależnej i opóźnień błędów prognoz. Oznacza to: Przewidywaną wartość Y stałej stałej lub ważoną sumę jednej lub więcej ostatnich wartości Y i lub ważoną sumę jednej lub więcej ostatnich wartości błędów. Jeśli predykatory składają się tylko z opóźnionych wartości Y., jest to model czysto autoregresyjny (8220a-regressed8221), który jest tylko szczególnym przypadkiem modelu regresji i który może być wyposażony w standardowe oprogramowanie regresyjne. Na przykład, autoregresyjny model pierwszego rzędu (8220AR (1) 8221) dla Y jest prostym modelem regresji, w którym zmienna niezależna jest po prostu Y opóźniona o jeden okres (LAG (Y, 1) w Statgraphics lub YLAG1 w RegressIt). Jeśli niektóre z predyktorów są opóźnieniami błędów, to model ARIMA NIE jest modelem regresji liniowej, ponieważ nie ma sposobu, aby określić 8220last okres8217s błąd8221 jako zmienną niezależną: błędy muszą być obliczane na podstawie okresu do okresu kiedy model jest dopasowany do danych. Z technicznego punktu widzenia problem z wykorzystaniem opóźnionych błędów jako czynników predykcyjnych polega na tym, że przewidywania model8217 nie są liniowymi funkcjami współczynników. mimo że są liniowymi funkcjami przeszłych danych. Współczynniki w modelach ARIMA, które zawierają opóźnione błędy, muszą być oszacowane przez nieliniowe metody optymalizacji (8220hill-climbing8221), a nie przez samo rozwiązanie układu równań. Akronim ARIMA oznacza Auto-Regressive Integrated Moving Average. Lagi z stacjonarnej serii w równaniu prognostycznym nazywane są "wartościami dodatnimi", opóźnienia błędów prognoz są nazywane "przesunięciem średniej", a szeregi czasowe, które muszą być różnicowane, aby stały się stacjonarne, są uważane za "podzielone" wersje stacjonarnej serii. Modele random-walk i random-tendencja, modele autoregresyjne i modele wygładzania wykładniczego są szczególnymi przypadkami modeli ARIMA. Niesezonowy model ARIMA jest klasyfikowany jako model DAIMIMA (p, d, q), gdzie: p to liczba terminów autoregresyjnych, d to liczba niesezonowych różnic potrzebnych do stacjonarności, a q to liczba opóźnionych błędów prognozy w równanie predykcji. Równanie prognostyczne jest skonstruowane w następujący sposób. Po pierwsze, niech y oznacza różnicę d Y. Oznacza to: Zwróć uwagę, że druga różnica Y (przypadek d2) nie jest różnicą od 2 okresów temu. Jest to raczej różnica między pierwszą a różnicą. który jest dyskretnym analogiem drugiej pochodnej, tj. lokalnym przyspieszeniem szeregu, a nie jego lokalnym trendem. Pod względem y. ogólne równanie prognostyczne jest następujące: Tutaj parametry średniej ruchomej (9528217 s) są zdefiniowane w taki sposób, że ich znaki są ujemne w równaniu, zgodnie z konwencją wprowadzoną przez Boxa i Jenkinsa. Niektórzy autorzy i oprogramowanie (w tym język programowania R) definiują je, aby zamiast tego mieli znaki plus. Kiedy rzeczywiste liczby są podłączone do równania, nie ma dwuznaczności, ale ważne jest, aby wiedzieć, którą konwencję używa twoje oprogramowanie podczas odczytu danych wyjściowych. Często parametry są tam oznaczone przez AR (1), AR (2), 8230 i MA (1), MA (2), 8230 itd. Aby zidentyfikować odpowiedni model ARIMA dla Y. zaczynasz od określenia kolejności różnicowania (d) konieczność stacjonowania serii i usunięcia ogólnych cech sezonowości, być może w połączeniu z transformacją stabilizującą warianty, taką jak rejestracja lub deflacja. Jeśli zatrzymasz się w tym momencie i będziesz przewidywał, że zróżnicowana seria jest stała, dopasowałeś jedynie model losowego spaceru lub losowego trendu. Jednak stacjonarne serie mogą nadal mieć błędy związane z auto - korelacjami, co sugeruje, że w równaniu prognostycznym potrzebna jest również pewna liczba terminów AR (p 8805 1) i kilka warunków MA (q 8805 1). Proces określania wartości p, d i q, które są najlepsze dla danej serii czasowej, zostanie omówiony w późniejszych sekcjach notatek (których linki znajdują się na górze tej strony), ale podgląd niektórych typów nietypowych modeli ARIMA, które są powszechnie spotykane, podano poniżej. ARIMA (1,0,0) Model autoregresyjny pierwszego rzędu: jeśli seria jest stacjonarna i autokorelowana, być może można ją przewidzieć jako wielokrotność jej poprzedniej wartości plus stałą. Równanie prognostyczne w tym przypadku wynosi 8230, co oznacza, że Y cofnął się sam w sobie o jeden okres. Jest to model 8220ARIMA (1,0,0) constant8221. Jeżeli średnia z Y wynosi zero, wówczas nie zostałoby uwzględnione stałe wyrażenie. Jeśli współczynnik nachylenia 981 1 jest dodatni i mniejszy niż 1 w skali (musi być mniejszy niż 1 waga, jeśli Y jest nieruchomy), model opisuje zachowanie polegające na odwróceniu średniej, w którym należy przypisać wartość kolejnego okresu 817 razy 981 razy jako daleko od średniej, jak ta wartość okresu. Jeżeli 981 1 jest ujemny, przewiduje zachowanie średniej odwrócenia z naprzemiennością znaków, tj. Przewiduje również, że Y będzie poniżej średniego następnego okresu, jeśli jest powyżej średniej tego okresu. W modelu autoregresyjnym drugiego rzędu (ARIMA (2,0,0)), po prawej stronie pojawi się również termin Y t-2 i tak dalej. W zależności od znaków i wielkości współczynników, model ARIMA (2,0,0) może opisywać układ, którego średnia rewersja zachodzi w sposób oscylacyjny sinusoidalnie, podobnie jak ruch masy na sprężynie poddanej losowym wstrząsom . Próba losowa ARIMA (0,1,0): Jeśli seria Y nie jest nieruchoma, najprostszym możliwym modelem jest model losowego spaceru, który można uznać za ograniczający przypadek modelu AR (1), w którym autoregresyjny Współczynnik jest równy 1, tzn. szeregowi z nieskończenie powolną średnią rewersją. Równanie predykcji dla tego modelu można zapisać jako: gdzie stałym terminem jest średnia zmiana okresu do okresu (tj. Dryf długoterminowy) w Y. Ten model może być dopasowany jako model regresji bez przechwytywania, w którym pierwsza różnica Y jest zmienną zależną. Ponieważ zawiera on (tylko) niesezonową różnicę i stały termin, jest klasyfikowany jako model DAIMA (0,1,0) ze stałą. Często Model bezładnego spaceru byłby ARIMA (0,1; 0) model bez stałego ARIMA (1,1,0) różny model autoregresyjny pierwszego rzędu: Jeśli błędy modelu losowego spaceru są autokorelowane, być może problem można rozwiązać, dodając jedno opóźnienie zmiennej zależnej do równania predykcji - - to znaczy przez regresję pierwszej różnicy Y, która sama w sobie jest opóźniona o jeden okres. To przyniosłoby następujące równanie predykcji: które można przekształcić w To jest autoregresyjny model pierwszego rzędu z jednym rzędem niesezonowego różnicowania i stałym terminem - tj. model ARIMA (1,1,0). ARIMA (0,1,1) bez stałego prostego wygładzania wykładniczego: Inna strategia korekcji błędów związanych z autokorelacją w modelu losowego spaceru jest zasugerowana przez prosty model wygładzania wykładniczego. Przypomnijmy, że w przypadku niektórych niestacjonarnych szeregów czasowych (na przykład takich, które wykazują głośne wahania wokół wolno zmieniającej się średniej), model spaceru losowego nie działa tak dobrze, jak średnia ruchoma wartości z przeszłości. Innymi słowy, zamiast brać ostatnią obserwację jako prognozę następnej obserwacji, lepiej jest użyć średniej z ostatnich kilku obserwacji w celu odfiltrowania hałasu i dokładniejszego oszacowania średniej lokalnej. Prosty model wygładzania wykładniczego wykorzystuje wykładniczo ważoną średnią ruchomą przeszłych wartości, aby osiągnąć ten efekt. Równanie predykcji dla prostego modelu wygładzania wykładniczego można zapisać w wielu matematycznie równoważnych formach. jedną z nich jest tak zwana forma 8220, korekta zera 8221, w której poprzednia prognoza jest korygowana w kierunku popełnionego błędu: Ponieważ e t-1 Y t-1 - 374 t-1 z definicji, można to przepisać jako : co jest równaniem ARIMA (0,1,1) - bez stałej prognozy z 952 1 1 - 945. Oznacza to, że możesz dopasować proste wygładzanie wykładnicze, określając je jako model ARIMA (0,1,1) bez stała, a szacowany współczynnik MA (1) odpowiada 1-minus-alfa w formule SES. Przypomnijmy, że w modelu SES średni wiek danych w prognozach z wyprzedzeniem 1 roku wynosi 1 945. Oznacza to, że będą one pozostawać w tyle za trendami lub punktami zwrotnymi o około 1 945 okresów. Wynika z tego, że średni wiek danych w prognozach 1-okresowych modelu ARIMA (0,1,1) - bez stałej wynosi 1 (1 - 952 1). Tak więc, na przykład, jeśli 952 1 0.8, średnia wieku wynosi 5. Ponieważ 952 1 zbliża się do 1, ARIMA (0,1,1) - bez stałego modelu staje się bardzo długookresową średnią ruchomą, a jako 952 1 zbliża się do 0, staje się modelem losowego chodzenia bez dryfu. Jaki jest najlepszy sposób korekcji autokorelacji: dodawanie terminów AR lub dodawanie terminów MA W dwóch poprzednich modelach omówionych powyżej, problem związanych z autokorelacją błędów w modelu losowego spaceru został ustalony na dwa różne sposoby: przez dodanie opóźnionej wartości różnej serii do równania lub dodanie opóźnionej wartości błędu prognozy. Które podejście jest najlepsze Zasada praktyczna dla tej sytuacji, która zostanie omówiona bardziej szczegółowo w dalszej części, polega na tym, że pozytywna autokorelacja jest zwykle najlepiej traktowana przez dodanie do modelu warunku AR, a negatywna autokorelacja jest zwykle najlepiej traktowana przez dodanie Termin magisterski. W biznesowych i ekonomicznych szeregach czasowych negatywna autokorelacja często pojawia się jako artefakt różnicowania. (Ogólnie rzecz biorąc, różnicowanie zmniejsza pozytywną autokorelację, a nawet może spowodować przełączenie z autokorelacji dodatniej na ujemną). Tak więc model ARIMA (0,1,1), w którym różnicowanie jest połączone z terminem MA, jest częściej używany niż Model ARIMA (1,1,0). ARIMA (0,1,1) o stałym prostym wygładzaniu wykładniczym ze wzrostem: Dzięki wdrożeniu modelu SES jako modelu ARIMA można uzyskać pewną elastyczność. Po pierwsze, szacowany współczynnik MA (1) może być ujemny. odpowiada to współczynnikowi wygładzania większemu niż 1 w modelu SES, co zwykle nie jest dozwolone w procedurze dopasowania modelu SES. Po drugie, masz możliwość włączenia stałego warunku w modelu ARIMA, jeśli chcesz, aby oszacować średni niezerowy trend. Model ARIMA (0,1,1) ze stałą ma równanie prognozy: prognozy jednokresowe z tego modelu są jakościowo podobne do tych z modelu SES, z tym że trajektoria prognoz długoterminowych jest zwykle linia nachylenia (której nachylenie jest równe mu) zamiast linii poziomej. ARIMA (0,2,1) lub (0,2,2) bez stałego liniowego wygładzania wykładniczego: liniowe modele wygładzania wykładniczego są modelami ARIMA, które wykorzystują dwie niesezonowe różnice w połączeniu z terminami MA. Druga różnica w serii Y nie jest po prostu różnicą między Y a nią opóźnioną o dwa okresy, ale raczej jest pierwszą różnicą pierwszej różnicy - a. e. zmiana w Y w okresie t. Tak więc druga różnica Y w okresie t jest równa (Y t - Y t-1) - (Y t-1 - Y t-2) Y t - 2Y t-1 Y t-2. Druga różnica funkcji dyskretnej jest analogiczna do drugiej pochodnej funkcji ciągłej: mierzy ona przyspieszenie cytadania lub inną krzywiznę w funkcji w danym punkcie czasu. Model ARIMA (0,2,2) bez stałej przewiduje, że druga różnica szeregu równa się funkcji liniowej dwóch ostatnich błędów prognozy: która może być uporządkowana jako: gdzie 952 1 i 952 2 to MA (1) i Współczynniki MA (2). Jest to ogólny liniowy model wygładzania wykładniczego. w zasadzie taki sam jak model Holt8217s, a model Brown8217s to szczególny przypadek. Wykorzystuje wykładniczo ważone średnie ruchome do oszacowania zarówno lokalnego poziomu, jak i lokalnego trendu w serii. Długoterminowe prognozy z tego modelu zbiegają się do linii prostej, której nachylenie zależy od średniej tendencji obserwowanej pod koniec serii. ARIMA (1,1,2) bez stałego liniowego tłumienia wykładniczego. Ten model jest zilustrowany na załączonych slajdach w modelach ARIMA. Ekstrapoluje lokalny trend pod koniec serii, ale spłaszcza go na dłuższych horyzontach prognozy, wprowadzając nutę konserwatyzmu, praktykę, która ma empiryczne wsparcie. Zobacz artykuł na ten temat: "Dlaczego działa Damped Trend" autorstwa Gardnera i McKenziego oraz artykuł "Zgodny z legendą" Armstronga i in. dla szczegółów. Ogólnie zaleca się trzymać modele, w których co najmniej jedno z p i q jest nie większe niż 1, tj. Nie próbować dopasować modelu takiego jak ARIMA (2,1,2), ponieważ może to prowadzić do przeuczenia oraz pytania o współczynniku równomolowym, które omówiono bardziej szczegółowo w uwagach dotyczących struktury matematycznej modeli ARIMA. Implementacja arkusza kalkulacyjnego: modele ARIMA, takie jak opisane powyżej, można łatwo wdrożyć w arkuszu kalkulacyjnym. Równanie predykcyjne jest po prostu równaniem liniowym, które odnosi się do przeszłych wartości pierwotnych szeregów czasowych i przeszłych wartości błędów. W ten sposób można skonfigurować arkusz kalkulacyjny prognozowania ARIMA, przechowując dane w kolumnie A, formułę prognozowania w kolumnie B oraz błędy (dane minus prognozy) w kolumnie C. Formuła prognozowania w typowej komórce w kolumnie B byłaby po prostu wyrażenie liniowe odnoszące się do wartości w poprzednich wierszach kolumn A i C, pomnożone przez odpowiednie współczynniki AR lub MA przechowywane w komórkach w innym miejscu arkusza kalkulacyjnego. Prognozowanie można ogólnie uznać za metodę lub technikę oszacowania wielu przyszłych aspektów działalność lub inna operacja. Istnieje wiele technik, które można wykorzystać do osiągnięcia celu prognozowania. Na przykład firma zajmująca się handlem detalicznym, która prowadzi działalność od 25 lat, może prognozować wielkość sprzedaży w nadchodzącym roku w oparciu o swoje doświadczenie w okresie 25 latx2017. Taka technika prognozowania opiera prognozę na przeszłe dane. Chociaż określenie x0022forecastingx0022 może wydawać się raczej technicznym, planowanie na przyszłość jest kluczowym aspektem zarządzania dowolną organizacją x2017biznes, non-profit lub inną. W rzeczywistości długofalowy sukces każdej organizacji jest ściśle związany z tym, jak dobrze kierownictwo organizacji jest w stanie przewidzieć swoją przyszłość i opracować odpowiednie strategie postępowania z prawdopodobnymi przyszłymi scenariuszami. Intuicja, dobry osąd i świadomość tego, jak dobrze gospodarka radzi sobie z biznesem, może dać kierownikowi firmy pomysł (lub x0022feelingx0022) na to, co może się wydarzyć w przyszłości. Niemniej jednak nie jest łatwo przekształcić poczucie przyszłości w precyzyjną i użyteczną liczbę, taką jak przyszłoroczna wielkość sprzedaży w ciągu roku lub koszt surowca na jednostkę produkcji. Metody prognozowania mogą pomóc oszacować wiele takich przyszłych aspektów działalności biznesowej. Załóżmy, że ekspert ds. Prognoz został poproszony o przedstawienie szacunków wielkości sprzedaży dla danego produktu na cztery kolejne kwartały. Można łatwo zauważyć, że na wiele innych decyzji będą miały wpływ prognozy lub szacunki wielkości sprzedaży dostarczonych przez prezentera. Oczywiście takie prognozy będą miały wpływ na harmonogram produkcji, plany zakupów surowców, zasady dotyczące zapasów i limity sprzedaży. W rezultacie złe prognozy lub szacunki mogą prowadzić do złego planowania, a tym samym do zwiększenia kosztów dla firmy. W jaki sposób należy przygotować prognozy kwartalnej wielkości sprzedaży? Z pewnością będziemy chcieli przejrzeć faktyczne dane dotyczące sprzedaży danego produktu za poprzednie okresy. Załóżmy, że programista ma dostęp do rzeczywistych danych dotyczących sprzedaży za każdy kwartał w okresie 25 lat, kiedy firma działała. Korzystając z tych danych historycznych, prezenter może zidentyfikować ogólny poziom sprzedaży. Może również określić, czy istnieje wzór lub trend, na przykład wzrost lub spadek wielkości sprzedaży w czasie. Dalszy przegląd danych może ujawnić pewien typ wzoru sezonowego, na przykład szczyt sprzedaży sprzed wakacji. W ten sposób, analizując dane historyczne w czasie, prezenter może często dobrze zrozumieć poprzedni model sprzedaży. Zrozumienie takiego schematu często może prowadzić do lepszych prognoz dotyczących przyszłej sprzedaży produktu. Ponadto, jeśli prezenter może zidentyfikować czynniki wpływające na sprzedaż, dane historyczne dotyczące tych czynników (lub zmiennych) można również wykorzystać do generowania prognoz dotyczących przyszłych wielkości sprzedaży. Wszystkie metody prognozowania można podzielić na dwie szerokie kategorie: jakościową i ilościową. Wiele technik prognostycznych wykorzystuje przeszłe lub historyczne dane w postaci szeregów czasowych. Szeregi czasowe to po prostu zestaw obserwacji mierzonych w kolejnych punktach w czasie lub w kolejnych okresach czasu. Prognozy zasadniczo dostarczają przyszłe wartości szeregu czasowego dla określonej zmiennej, takiej jak wielkość sprzedaży. Podział metod prognozowania na kategorie jakościowe i ilościowe opiera się na dostępności historycznych danych szeregów czasowych. Techniki prognozowania jakościowego na ogół wykorzystują ocenę ekspertów w odpowiedniej dziedzinie w celu generowania prognoz. Główną zaletą tych procedur jest to, że można je stosować w sytuacjach, w których dane historyczne są po prostu niedostępne. Co więcej, nawet gdy dostępne są dane historyczne, znaczące zmiany warunków środowiskowych wpływające na odpowiednie szeregi czasowe mogą sprawić, że wykorzystanie przeszłych danych będzie nieistotne i wątpliwe w prognozowaniu przyszłych wartości szeregów czasowych. Rozważmy na przykład, że dostępne są dane historyczne dotyczące sprzedaży benzyny. Gdyby rząd wdrożył program racjonowania benzyny, zmieniając sposób sprzedaży benzyny, należałoby zakwestionować ważność prognozy sprzedaży benzyny na podstawie danych z przeszłości. Jakościowe metody prognozowania są sposobem generowania prognoz w takich przypadkach. Trzy ważne jakościowe metody prognostyczne to: technika Delphi, pisanie scenariuszy i podejście tematyczne. TECHNIKA DELPHI. W technice Delphi usiłuje się opracować prognozy za pomocą konsensusu x0022group. x0022 Zazwyczaj panel ekspertów jest proszony o odpowiedź na serie kwestionariuszy. Eksperci, fizycznie oddzieleni i nieznani sobie nawzajem, proszeni są o odpowiedź na wstępny kwestionariusz (zestaw pytań). Następnie przygotowywany jest drugi kwestionariusz zawierający informacje i opinie całej grupy. Każdy ekspert jest proszony o ponowne rozważenie swojej początkowej odpowiedzi na pytania. Proces ten jest kontynuowany, dopóki nie osiągnie się pewnego stopnia konsensusu między ekspertami. Należy zauważyć, że celem techniki Delphi nie jest uzyskanie jednej odpowiedzi na końcu. Zamiast tego stara się wytworzyć względnie wąski zakres opinii2017, w którym znajdują się opinie większości ekspertów. PISANIE SCENARIUSZY. Zgodnie z tym podejściem, prezenter rozpoczyna od różnych zestawów założeń. Dla każdego zestawu założeń wytypowano prawdopodobny scenariusz wyniku biznesowego. W ten sposób prezenter będzie w stanie wygenerować wiele różnych scenariuszy przyszłych (odpowiadających różnym zestawom założeń). Decydent lub przedsiębiorca jest przedstawiany w różnych scenariuszach i musi zdecydować, który scenariusz jest najbardziej prawdopodobny. PODEJMOWE PODEJŚCIE. Subiektywne podejście pozwala osobom uczestniczącym w podejmowaniu decyzji prognostycznych uzyskać prognozę opartą na ich subiektywnych odczuciach i pomysłach. Podejście to opiera się na założeniu, że ludzki umysł może dojść do decyzji opartej na czynnikach, które często są bardzo trudne do oszacowania. x0022Brainstorming sessionsx2222 są często używane jako sposób na rozwijanie nowych pomysłów lub rozwiązywanie złożonych problemów. W luźno zorganizowanych sesjach uczestnicy czują się wolni od presji rówieśników i, co ważniejsze, mogą wyrażać swoje poglądy i pomysły bez obawy krytyki. Wiele korporacji w Stanach Zjednoczonych zaczęło coraz częściej stosować subiektywne podejście. ILOŚCIOWE METODY PROGNOZOWANIA Metody ilościowego prognozowania są stosowane, gdy dostępne są historyczne dane na temat zmiennych będących przedmiotem zainteresowania2017. Te metody opierają się na analizie danych historycznych dotyczących szeregów czasowych konkretnej zmiennej i ewentualnie innych powiązanych szeregów czasowych. Istnieją dwie główne kategorie metod prognozowania ilościowego. Pierwszy typ wykorzystuje dotychczasowy trend konkretnej zmiennej do oparcia przyszłej prognozy zmiennej. Ponieważ ta kategoria metod prognozowania po prostu wykorzystuje szeregi czasowe dla przeszłych danych przewidywanej zmiennej, techniki te nazywane są metodami szeregów czasowych. Druga kategoria technik prognozowania ilościowego również wykorzystuje dane historyczne. Ale prognozując przyszłe wartości zmiennej, specjalista analizuje związek przyczynowo-skutkowy zmiennej z innymi odpowiednimi zmiennymi, takimi jak poziom zaufania konsumentów, zmiany w dochodach konsumentów do dyspozycji27, stopa procentowa, przy której konsumenci mogą finansować swoje wydatki przez pożyczkę, a stan gospodarki jest reprezentowany przez takie zmienne, jak stopa bezrobocia. Tak więc ta kategoria technik prognostycznych wykorzystuje przeszłe szeregi czasowe dla wielu istotnych zmiennych, aby wytworzyć prognozę dla zmiennej będącej przedmiotem zainteresowania. Techniki prognozowania zaliczane do tej kategorii nazywane są metodami przyczynowymi, ponieważ podstawą takiego prognozowania jest związek przyczynowo-skutkowy pomiędzy zmienną prognozowaną a pozostałymi szeregami czasowymi wybranymi do pomocy w generowaniu prognoz. METODY SERII CZASOWEJ PROGNOZOWANIA. Przed omówieniem metod szeregów czasowych pomocne jest zrozumienie zachowania szeregów czasowych w kategoriach ogólnych. Szeregi czasowe składają się z czterech oddzielnych komponentów: komponentu trendu, komponentu cyklicznego, komponentu sezonowego i komponentu nieregularnego. Te cztery komponenty są postrzegane jako zapewniające określone wartości dla szeregów czasowych po połączeniu. W szeregu czasowym pomiary są wykonywane w kolejnych punktach lub w kolejnych okresach. Pomiary mogą być wykonywane co godzinę, dzień, tydzień, miesiąc lub rok lub w jakimkolwiek innym regularnym (lub nieregularnym) przedziale czasu. Podczas gdy większość danych szeregów czasowych ogólnie wykazuje pewne losowe fluktuacje, szeregi czasowe mogą nadal wykazywać stopniowe przesunięcia do względnie wyższych lub niższych wartości w dłuższym okresie czasu. Stopniowe przesuwanie szeregów czasowych jest często określane przez profesjonalnych prognostów jako trend w szeregach czasowych. Trend pojawia się z powodu jednego lub więcej czynników długoterminowych, takich jak zmiany w wielkości populacji, zmiany w cechach demograficznych populacji oraz zmiany gustów i preferencji konsumentów. Na przykład producenci samochodów w Stanach Zjednoczonych mogą zauważyć, że istnieją znaczne różnice w sprzedaży samochodów z miesiąca na miesiąc. Jednak w trakcie przeglądu sprzedaży samochodów w ciągu ostatnich 15-20 lat producenci samochodów mogą zaobserwować stopniowy wzrost rocznej wielkości sprzedaży. W tym przypadku trend sprzedaży automatycznej rośnie z czasem. W innym przykładzie tendencja może maleć z czasem. Profesjonalni prognostycy często opisują rosnący trend przez pochyłą linię prostą w górę i tendencję malejącą przez pochyłą linię prostą w dół. Użycie linii prostej do przedstawienia trendu jest jednak zwykłym uproszczeniemx2017w wielu sytuacjach, nieliniowe trendy mogą dokładniej odzwierciedlać prawdziwy trend w szeregach czasowych. Chociaż szereg czasowy może często wykazywać tendencję przez dłuższy czas, może również wyświetlać naprzemienne sekwencje punktów leżących powyżej i poniżej linii trendu. Każdą powtarzającą się sekwencję punktów powyżej i poniżej linii trendu, która trwa dłużej niż rok, uważa się za cykliczną składową szeregu czasowegox2017, co oznacza, że obserwacje w szeregu czasowym odbiegają od trendu wynikającego z cyklicznych fluktuacji (fluktuacje powtarzane w odstępach czasowych). dłuższy niż jeden rok). Szeregi czasowe zagregowanej produkcji w gospodarce (zwanej rzeczywistym produktem krajowym brutto) stanowią dobry przykład szeregu czasowego, który wykazuje cykliczne zachowanie. Podczas gdy linia trendu dla produktu krajowego brutto (PKB) jest nachylona w górę, wzrost produkcji wykazuje cykliczne zachowanie wokół linii trendu. Cykliczne zachowanie się PKB zostało przez ekonomistów nazwane cyklem koniunkturalnym. Składnik sezonowy jest podobny do składnika cyklicznego, ponieważ oba odnoszą się do pewnych regularnych wahań w szeregu czasowym. Jest jednak jedna kluczowa różnica. Podczas gdy cykliczne komponenty szeregu czasowego są identyfikowane poprzez analizę ruchów wieloletnich w danych historycznych, komponenty sezonowe przechwytują regularny wzorzec zmienności w szeregach czasowych w okresach rocznych. Wiele zmiennych ekonomicznych wykazuje wzorce sezonowe. Na przykład producenci basenów odnotowują niską sprzedaż w miesiącach jesienno-zimowych, ale są świadkami szczytowej sprzedaży basenów w miesiącach wiosenno-letnich. Z drugiej strony producenci urządzeń do usuwania śniegu mają dokładnie odwrotny roczny model sprzedaży. Składnik szeregów czasowych, które wychwytują zmienność danych z powodu wahań sezonowych nazywa się komponentem sezonowym. Nieregularny składnik szeregu czasowego reprezentuje resztę pozostawioną w obserwacji szeregów czasowych po wyodrębnieniu efektów związanych z trendami, cyklicznymi i sezonowymi składnikami. Uważa się, że trendy, cykliczne i sezonowe elementy uwzględniają systematyczne odchylenia w szeregach czasowych. x0027h e nieregularny składnik odpowiada zatem losowej zmienności w szeregach czasowych. Losowe warianty szeregów czasowych są z kolei powodowane przez krótkoterminowe, nieoczekiwane i niezwiązane czynniki, które wpływają na szereg czasowy. Z natury nieregularny składnik szeregów czasowych nie może być przewidziany z góry. ANALIZA SERII CZASU PRZY WYKORZYSTANIU METOD WYCIEKÓW. Metody wygładzania są odpowiednie, gdy szeregi czasowe nie wykazują znaczących efektów trendów, cyklicznych lub sezonowych składników (często nazywane są stabilnymi szeregami czasowymi). W takim przypadku celem jest wygładzenie nieregularnego składnika szeregu czasowego za pomocą procesu uśredniania. Po wygładzeniu szeregu czasowego służy on do generowania prognoz. Metoda średnich ruchomych jest prawdopodobnie najczęściej stosowaną techniką wygładzania. W celu wygładzenia szeregów czasowych metoda ta wykorzystuje średnią liczbę sąsiadujących punktów danych lub okresów. Ten proces uśredniania wykorzystuje zachodzące na siebie obserwacje do generowania średnich. Załóżmy, że planista chce wygenerować trzy-okresowe średnie ruchome. Przodownik bierze pierwsze trzy obserwacje szeregów czasowych i oblicza średnią. Następnie prezenter upuści pierwszą obserwację i obliczy średnią z następnych trzech obserwacji. Proces ten będzie kontynuowany do momentu obliczenia średnich trzyokresowych w oparciu o dane dostępne z całej serii czasowej. Termin x0022movingx0022 odnosi się do sposobu, w jaki obliczane są średniex2017, kiedy planista porusza się w górę lub w dół szeregu czasowego, aby wybrać obserwacje, aby obliczyć średnią ze stałej liczby obserwacji. W przykładzie z trzema okresami metoda średnich ruchomych wykorzystywałaby średnią z ostatnich trzech obserwacji danych w szeregach czasowych jako prognozę dla następnego okresu. Ta prognozowana wartość dla następnego okresu, w połączeniu z ostatnimi dwoma obserwacjami historycznych szeregów czasowych, dałaby średnią, która może być wykorzystana jako prognoza dla drugiego okresu w przyszłości. Obliczenie trzyokresowej średniej ruchomej można zilustrować w następujący sposób. Załóżmy, że prezenter chce prognozować wielkość sprzedaży amerykańskich samochodów w Stanach Zjednoczonych na następny rok. Sprzedaż amerykańskich samochodów w Stanach Zjednoczonych w ciągu ostatnich trzech lat wyniosła: 1,3 miliona, 900 000 i 1,1 miliona (ostatnia obserwacja jest zgłaszana jako pierwsza). Trzy-okresowa średnia krocząca w tym przypadku to 1,1 miliona samochodów (czyli: (1,3 0,90 1,1) 3 1,1). W oparciu o trzyokresowe średnie ruchome, prognoza może przewidywać, że 1,1 mln wyprodukowanych w USA samochodów będzie najprawdopodobniej sprzedanych w Stanach Zjednoczonych w przyszłym roku. Przy obliczaniu średnich ruchomych w celu generowania prognoz, planista może eksperymentować ze średnimi ruchomymi o różnych długościach. Planista wybierze długość, która zapewni najwyższą dokładność wygenerowanych prognoz. x0022 Ważne jest, aby wygenerowane prognozy nie były zbyt odległe od rzeczywistych wyników w przyszłości. Aby zbadać dokładność wygenerowanych prognoz, programiści na ogół opracowują miarę błędu prognozowania (to jest różnicę pomiędzy prognozowaną wartością dla okresu i związaną z nią rzeczywistą wartością zmiennej będącej przedmiotem zainteresowania). Załóżmy, że wielkość sprzedaży detalicznej amerykańskich samochodów w Stanach Zjednoczonych wzrośnie o 1,1 miliona samochodów w danym roku, ale tylko milion samochodów zostanie sprzedanych w tym roku. Błąd prognozy w tym przypadku wynosi 100 000 samochodów. Innymi słowy, prezenter oszacował wielkość sprzedaży na rok o 100 000. Oczywiście błędy prognozy będą czasem pozytywne, a czasem negatywne. W związku z tym, biorąc prostą średnią z błędów prognozy w czasie nie uchwycić prawdziwej wielkości błędów prognozy, duże pozytywne błędy mogą po prostu zlikwidować duże błędy negatywne, dając mylne wrażenie o dokładności generowanych prognoz. W rezultacie, prognostycy zwykle wykorzystują błąd średnich kwadratów do pomiaru błędu prognozy. Błąd średniej kwadratów lub MSE jest średnią z sumy kwadratów błędów prognozowania. Ta miara, przyjmując kwadraty błędów prognostycznych, eliminuje szansę na anulowanie negatywnych i pozytywnych błędów. Przy wyborze długości średnich kroczących prezenter może zastosować miarę MSE w celu określenia liczby wartości, które należy uwzględnić przy obliczaniu średnich kroczących. Forecaster eksperymentuje z różnymi długościami, aby wygenerować średnie ruchome, a następnie oblicza błędy prognozy (i powiązane błędy średnich kwadratów) dla każdej długości używanej do obliczania średnich ruchomych. Następnie prezenter może wybrać długość, która minimalizuje średni kwadrat błędów generowanych prognoz. Ważone średnie kroczące są wariantem średnich kroczących. W metodzie ruchomych średnich każda obserwacja danych otrzymuje taką samą wagę. W ważonej ruchomej metodzie średniej różne wagi są przypisywane do obserwacji danych, które są używane do obliczania średnich ruchomych. Przypuśćmy raz jeszcze, że planista chce wygenerować trzyokresowe średnie ruchome. Pod metodą ważonych średnich ruchomych trzy punkty danych otrzymywałyby różne wagi przed obliczeniem średniej. Zwykle ostatnia obserwacja otrzymuje maksymalną masę, z przypisaną wagą dla starszych wartości danych. Obliczenie trzyzmianowej ważonej średniej kroczącej można zilustrować w następujący sposób. Przypuśćmy raz jeszcze, że planista chce przewidzieć wielkość sprzedaży amerykańskich samochodów w Stanach Zjednoczonych na następny rok. Sprzedaż amerykańskich samochodów do Stanów Zjednoczonych w ciągu ostatnich trzech lat wyniosła: 1,3 miliona, 900 000 i 1,1 miliona (ostatnia obserwacja jest zgłaszana jako pierwsza). Jedno oszacowanie ważonej trzy-okresowej średniej kroczącej w tym przykładzie może być równe 1.133 milionom samochodów (tj. 1 (36) x (1,3) (26) x (0,90) (16) x (1,1) 3 1,123). Bazując na trzyzmiennej średniej ważonej średniej ruchomej, prognoza może przewidywać, że w przyszłym roku w Stanach Zjednoczonych najprawdopodobniej zostanie sprzedanych 1,133 miliona amerykańskich samochodów. Dokładność ważonych średnich kroczących jest określana w sposób podobny do prostych średnich kroczących. Wygładzanie wykładnicze jest nieco trudniejsze matematycznie. W gruncie rzeczy jednak wygładzanie wykładnicze wykorzystuje również średnią ważoną conceptx2017 w postaci średniej ważonej wszystkich wcześniejszych obserwacji, zawartych w odpowiedniej serii czasowej x2017, aby wygenerować prognozy na następny okres. Termin x0022exponential smoothingx0022 wynika z faktu, że ta metoda wykorzystuje schemat ważenia dla historycznych wartości danych, które mają charakter wykładniczy. W terminologii zwyczajnej system wykładniczy przypisuje maksymalną wagę do ostatnich obserwacji, a spadek wagi systematycznie, w miarę uwzględniania starszych i starszych obserwacji. Dokładności prognoz wykorzystujących wygładzanie wykładnicze są określane w sposób podobny do metody średniej ruchomej. USTAWIENIA SERII CZASU PRZY WYKORZYSTANIU PROJEKCJI TRENDU. Ta metoda wykorzystuje bazowy długoterminowy trend szeregów czasowych danych do prognozowania przyszłych wartości. Załóżmy, że specjalista od prognoz posiada dane o sprzedaży amerykańskich samochodów w Stanach Zjednoczonych od 25 lat. Dane szeregów czasowych dotyczące sprzedaży samochodów w Stanach Zjednoczonych można wykreślić i sprawdzić wzrokowo. Najprawdopodobniej seria czasowa sprzedaży automatycznej wykazywałaby stopniowy wzrost wielkości sprzedaży, pomimo ruchów x0022upx0022 i x0022downx0022 z roku na rok. Trend może być liniowy (przybliżony linią prostą) lub nieliniowy (przybliżony krzywą lub linią nieliniową). Najczęściej prognostycy zakładają liniowy trend2017, jeśli trend liniowy jest zakładany, gdy w rzeczywistości obecny jest trend nieliniowy, to wprowadzenie w błąd może prowadzić do rażąco niedokładnych prognoz. Załóżmy, że szeregi czasowe w amerykańskiej sprzedaży samochodów są w rzeczywistości liniowe, a zatem można je przedstawić za pomocą linii prostej. Techniki matematyczne służą do znalezienia linii prostej, która najdokładniej reprezentuje serie czasowe w sprzedaży automatycznej. Linia ta odnosi się do sprzedaży różnych punktów w czasie. Jeśli przyjmiemy dalej, że dotychczasowy trend będzie kontynuowany w przyszłości, przyszłe wartości szeregów czasowych (prognoz) można wywnioskować z linii prostej na podstawie przeszłych danych. Należy pamiętać, że prognozy oparte na tej metodzie należy również oceniać na podstawie miary błędów prognoz. Można nadal zakładać, że prezenter używa błędu średniej kwadratów omówionego wcześniej. ANALIZA SERII CZASU PRZY WYKORZYSTANIU KOMPONENTÓW TRENDOWYCH I SEZONOWYCH. Ta metoda jest wariantem metody projekcji trendów, wykorzystującej składnik sezonowy szeregu czasowego oprócz składnika trendu. Ta metoda usuwa efekt sezonowy lub składnik sezonowy z szeregów czasowych. Ten krok jest często określany jako deseskalizowanie szeregów czasowych. Gdy seria czasowa zostanie zdezynerminowana, będzie miała tylko element trendu. Metodę projekcji trendów można następnie wykorzystać do identyfikacji trendu liniowego, który dobrze reprezentuje dane szeregu czasowego. Następnie za pomocą tej linii trendu generowane są prognozy na przyszłe okresy. Ostatnim krokiem w ramach tej metody jest ponowne włączenie składnika sezonowego szeregu czasowego (przy użyciu tzw. Indeksu sezonowego) w celu dostosowania prognoz wyłącznie na podstawie trendu. W ten sposób wygenerowane prognozy składają się zarówno z trendów, jak i składników sezonowych. Zwykle oczekuje się, że prognozy te będą dokładniejsze niż te, które opierają się wyłącznie na projekcji trendów. NIEZWYKŁA METODA PROGNOZOWANIA. Jak wspomniano wcześniej, metody przyczynowe wykorzystują zależność przyczynowo-skutkową pomiędzy zmienną, której przyszłe wartości są prognozowane, a innymi powiązanymi zmiennymi lub czynnikami. Powszechnie znana metoda przyczynowa nazywana jest analizą regresji, techniką statystyczną używaną do opracowania modelu matematycznego pokazującego, jak powiązany jest zbiór zmiennych. Ta matematyczna relacja może być używana do generowania prognoz. W terminologii stosowanej w kontekście analizy regresji zmienna, która jest prognozowana, nazywana jest zmienną zależną lub zmienną odpowiedzi. Zmienna lub zmienne, które pomagają w prognozowaniu wartości zmiennej zależnej, są nazywane zmiennymi niezależnymi lub predykcyjnymi. Analiza regresji, która wykorzystuje jedną zmienną zależną i jedną zmienną niezależną oraz przybliża związek między tymi dwiema zmiennymi za pomocą linii prostej, nazywa się prostą regresją liniową. Analiza regresji, która wykorzystuje dwie lub więcej zmiennych niezależnych do prognozowania wartości zmiennej zależnej, nazywana jest analizą regresji wielokrotnej. Poniżej krótko przedstawiono technikę prognostyczną wykorzystującą analizę regresji dla prostego przypadku regresji liniowej. Załóżmy, że specjalista od prognoz posiada dane o sprzedaży amerykańskich samochodów w Stanach Zjednoczonych od 25 lat. Stażysta stwierdził również, że sprzedaż samochodów wiąże się z dochodami osób fizycznych realx10027 (z grubsza rzecz biorąc, dochody po opodatkowaniu są opłacane, skorygowane o stopę inflacji). Planista ma również dostęp do szeregu czasowego (przez ostatnie 25 lat) z realnych dochodów do dyspozycji. Dane szeregów czasowych dotyczące sprzedaży samochodów w Stanach Zjednoczonych można wykreślić w odniesieniu do danych szeregów czasowych dotyczących realnych dochodów do dyspozycji, aby można było je obejrzeć wizualnie. Najprawdopodobniej seria czasu sprzedaży auto i będzie wykazywać stopniowy wzrost wielkości sprzedaży, ponieważ realne dochody do dyspozycji rosną, pomimo sporadycznego braku konsekwencjix2017, czasami sprzedaż samochodów może spaść nawet wtedy, gdy wzrośnie realny dochód do dyspozycji. Relacja między dwiema zmiennymi (sprzedaż automatyczna jako zmienna zależna i realny dochód do dyspozycji jako zmienna niezależna) może być liniowa (aproksymowana linią prostą) lub nieliniowa (przybliżona krzywą lub linią nieliniową). Załóżmy, że związek między szeregiem czasowym sprzedaży samochodów wyprodukowanych w Ameryce a rzeczywistym dochodem rozporządzalnym konsumentów jest w rzeczywistości liniowy i może być zatem reprezentowany przez linię prostą. Stosuje się dość rygorystyczną technikę matematyczną, aby znaleźć linię prostą, która najdokładniej przedstawia związek między szeregiem czasowym sprzedaży automatycznej i dochodu rozporządzalnego. Intuicja stojąca za techniką matematyczną zastosowaną w uzyskaniu odpowiedniej linii prostej jest następująca. Wyobraź sobie, że relacje między dwiema szeregami czasowymi zostały naniesione na papier. Działka składa się z punktów (lub chmur) punktów. Każdy punkt na wykresie przedstawia parę spostrzeżeń na temat sprzedaży samochodowej i dochodu rozporządzalnego (to znaczy sprzedaży samochodów odpowiadającej danym poziomom realnych dochodów do dyspozycji w dowolnym roku). Rozrzut punktów (podobny do omawianej powyżej metody szeregów czasowych) może mieć dryf w górę lub w dół. Oznacza to, że związek między sprzedażą automatyczną a rzeczywistym dochodem rozporządzalnym może być przybliżony za pomocą nachylonej w górę lub w dół linii prostej. Najprawdopodobniej analiza regresji w niniejszym przykładzie przyniesie nachyloną w górę prostą linię x2017, a dochód rozporządzalny wzrasta, podobnie jak wielkość sprzedaży samochodów. Kluczem jest przybycie do najdokładniejszej linii prostej. Można przypuszczać, że można przeciągnąć wiele linii prostych przez rozproszenie punktów na działce. Jednak nie wszystkie z nich będą jednakowo reprezentować relacjex2017some będą bliższe większości punktów, a inne będą daleko od większości punktów w scatter. Analiza regresji następnie wykorzystuje technikę matematyczną. Różne linie proste są rysowane przez dane. Odchylenia rzeczywistych wartości punktów danych na wykresie od odpowiadających wartości wskazanych przez linię prostą wybraną w dowolnym przypadku są badane. Suma kwadratów tych odchyleń oddaje esencję tego, jak blisko jest linia prosta do punktów danych. Linia z minimalną sumą kwadratów odchyleń (nazywana linią regresji x0022least squaresx0022) jest uważana za linię najlepszego dopasowania. Po zidentyfikowaniu linii regresji i założeniu, że relacja oparta na przeszłych danych będzie kontynuowana, przyszłe wartości zmiennej zależnej (prognozy) można wywnioskować z linii prostej na podstawie przeszłych danych. Jeśli prezenter ma pojęcie o tym, jaki może być faktyczny dochód do dyspozycji w nadchodzącym roku, można wygenerować prognozę dotyczącą przyszłej sprzedaży samochodów. Należy pamiętać, że prognozy oparte na tej metodzie należy również oceniać na podstawie miary błędów prognoz. Można nadal zakładać, że prezenter używa błędu średniej kwadratów omówionego wcześniej. Oprócz stosowania błędów prognozowania, analiza regresji wykorzystuje dodatkowe sposoby analizy skuteczności szacowanej linii regresji w prognozowaniu. Anderson, David R. Dennis J. Sweeney i Thomas A. Williams. Wprowadzenie do nauk o zarządzaniu: ilościowe podejście do podejmowania decyzji. 8 ed. MinneapolisSt. Paul: West Publishing, 1997. x2017x2017. Statystyka dla biznesu i ekonomii. 7 ed. Cincinnati: SouthWestern College Publishing, 1999.FORECASTING Seasonal Factor - procent średniego kwartalnego popytu, który pojawia się w każdym kwartale. Prognozy roczne na rok 4 przewidywane są na 400 jednostek. Średnia prognoza na kwartał to 4004 100 jednostek. Kwartalna prognoza śr. Prognoza czynnik sezonowy. METODY PROGNOZOWANIA KOUSOWEGO Metody prognozowania przyczynowego oparte są na znanym lub postrzeganym związku między czynnikiem, który ma być prognozowany, a innymi czynnikami zewnętrznymi lub wewnętrznymi. 1. regresja: równanie matematyczne odnosi zmienną zależną do jednej lub więcej zmiennych niezależnych, które uważa się, że wpływają na zmienną zależną. 2. Modele ekonometryczne: system współzależnych równań regresji opisujących pewien sektor działalności gospodarczej 3. Modele przepływów międzygałęziowych: opisuje przepływy z jednego sektora gospodarki do drugiego, a więc przewiduje nakłady potrzebne do wytworzenia produktów w innym sektorze 4. modelowanie symulacyjne BŁĘDY PROGRAMU POMIARU Istnieją dwa aspekty błędów prognozowania, których należy się obawiać - odchylenie i odchylenie dokładności - prognoza jest tendencyjna, jeśli błądzi bardziej w jednym kierunku niż w drugiej - metoda ma tendencję do zaniżania prognoz lub nadmiernych prognoz. Dokładność - Dokładność prognozy odnosi się do odległości prognoz od rzeczywistego zapotrzebowania, ignorując kierunek tego błędu. Przykład: Dla sześciu okresów śledzono prognozy i faktyczne zapotrzebowanie Poniższa tabela przedstawia rzeczywiste zapotrzebowanie D t i prognozowane zapotrzebowanie F t dla sześciu okresów: skumulowana suma błędów prognozy (CFE) -20 średnia bezwzględna odchyłka (MAD) 170 6 28,33 średnia kwadratowa błąd (MSE) 5150 6 858,33 odchylenie standardowe błędów prognoz 5150 6 29,30 średnia bezwzględny błąd procentowy (MAPE) 83,4 6 13,9 Jakie informacje dla każdej prognozy ma tendencja do zawyżania średniej błędu popytu na prognozę wyniosły 28,33 jednostki lub 13,9 faktyczny rozkład próbkowania zapotrzebowania na błędy prognozy ma odchylenie standardowe 29,3 jednostek. KRYTERIA WYBORU METODY PROGNOZOWANIA Cele: 1. Zmaksymalizuj dokładność i 2. Minimalizuj potencjalne reguły dotyczące wyboru metody szeregowania szeregów czasowych. Wybierz metodę, która daje najmniejsze odchylenie, mierzone przez łączny błąd prognozy (CFE) lub najmniejsze średnie bezwzględne odchylenie (MAD) lub daje najmniejszy sygnał śledzenia lub wspiera przekonania kierownictwa dotyczące podstawowego wzoru popytu lub innych. Wydaje się oczywiste, że niektóre pomiary dokładności i stronniczości powinny być stosowane łącznie. Jak w przypadku liczby okresów, z których należy pobierać próbki, jeżeli popyt jest z natury stabilny, sugerowane są niskie wartości i wyższe wartości N, jeżeli popyt jest z natury niestabilny, sugerowane są wysokie wartości i niższe wartości N. OSTATECZNE PRZEWIDYWANIE Prognozowanie kwotowania odnosi się do podejście do prognozowania, które rozwija prognozy za pomocą różnych technik, a następnie wybiera prognozę, która została wyprodukowana w oparciu o jedną z tych technik, przy czym quotbestquot jest określony przez pewną miarę błędu prognozy. FOCUS PROGNOZA: PRZYKŁAD W ciągu pierwszych sześciu miesięcy roku popyt na przedmiot detaliczny wynosił 15, 14, 15, 17, 19 i 18 sztuk. Detalista stosuje system prognozowania ostrości oparty na dwóch technikach prognozowania: dwudrogowej średniej kroczącej i skorygowanym o wykładniczy modelu wygładzania wykładniczego z wartościami 0,1 i 0,1. W przypadku modelu wykładniczego prognoza na styczeń wynosiła 15, a średnia tendencji na koniec grudnia wynosiła 1. Detal używa średniego bezwzględnego odchylenia (MAD) w ciągu ostatnich trzech miesięcy jako kryterium wyboru modelu, który będzie używany do prognozowania na następny miesiąc. za. Jaka będzie prognoza na lipiec i który model zostanie wykorzystany. Czy odpowiedziałbyś na część a. różnią się, jeśli popyt na maj wynosił 14 zamiast 19
No comments:
Post a Comment